Stof 13-5
Atoommodellen
Videoles Uncertainty
Alledaagse QM
Verdiepen
Examenopgave: Buiging bij een enkelspleet |
 |
 |
De opdracht
Opdracht
Maak samen met een andere leerling de examenopgave over de buiging bij een enkelspleet. Probeer zo veel mogelijk vragen zelf te beantwoorden. Kijk pas naar de antwoorden als het echt niet lukt.
Maak daarna een korte samenvatting & een “concept drawing” van het principe van buiging bij een enkelspleet. Leg uit of deze opgave te maken heeft met het deeltjesgedrag of met golfgedrag van licht.
Buiging bij een enkelspleet
Bron: BRON HIER
Een evenwijdige lichtbundel die door een nauwe spleet gaat, komt er divergent uit. In figuur 1 is dit schematisch weergegeven. Deze figuur is niet op schaal. Dit verschijnsel wordt buiging genoemd. OP het scherm achter de spleet is tussen punten A en B een lichtvlek te zien in plaats van één stip alleen in punt M. Links van A en rechts van B komt ook nog een klein beetje licht. Figuur 2 laat zien hoe de lichtintensiteit op het scherm verloopt.
Een lichtbundel bestaat uit fotonen. De fotonen die door de spleet gaan, hebben na de spleet niet allemaal dezelfde richting. In figuur 3 is weergegeven hoe een foton na de spleet onder een hoek $$\alpha$$naar het scherm gaat. De impuls p van het foton is niet van grootte veranderd, maar wel van richting. Figuur 3 is niet op schaal.
Voor de golflengte van het licht geldt: $$\lambda$$= 632,8 nm; voor de horizontale component van de impuls van dit foton na de spleet geldt: $$p_x = 1,33·10^{-29}$$ kg·m/s.
De plek van waar de donkere plekken, zoals A & B, ontstaan kan berekend worden met de volgende formule:
$$\quad sin (\alpha)=n·\frac{\lambda}{W}$$
Hierin is;
$$\alpha$$ de hoek zoals die hierboven beschreven staat in graden.
$$\lambda$$ de golflengte van het licht in m
W de spleetbreedte in m
n een geheel getal (n=1,2,3) dat aangeeft om welk orde minimum het gaat. Waarbij voor A & B geldt dat n=1.
De meeste fotonen komen ergens tussen de punten A en B op het scherm, afhankelijk van de grootte en richting van de component px die het foton heeft gekregen bij het passeren van de spleet. Als de in figuur 3 getekende lichtstraal net links van punt B uitkomt, mag de gegeven waarde van px beschouwd worden als de onbepaaldheid $$\Delta$$p zoals die voorkomt in de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg.
- Bereken de minimale waarde van $$\Delta$$x in dit geval volgens de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg.
- Geef aan of deze waarde van $$\Delta$$x betrekking heeft op de breedte van de spleet of op de afstand AB op het scherm.
- Leg uit wat er met de afstand AB gebeurt als de spleetbreedte kleiner wordt en de afstand van de spleet tot het scherm gelijk blijft.
-Leg uit of de formule hierboven hetzelfde voorspelt.
De antwoorden