Een regendruppel valt zonder beginsnelheid van een hoogte van $$2000$$ m naar beneden (de grond is $$x = 0$$ m). De wrijving is verwaarloosbaar. De massa van de druppel is $$1,5$$ g.
Je start weer met het basismodel:
MODEL
STARTWAARDEN
Fres = ...
a = Fres / m
dv = a * dt
v = v + dv
dx = v * dt
x = x + dx
t = t + dt
m = 'kg
v = 'm/s
x = 'm
t = 's
dt = 's
(etc.)
Vul de modelregel voor Fres in. Probeer hierbij het programma zoveel mogelijk te laten uitrekenen, dus ga niet zelf krachten uitrekenen!
Vul de startwaarden voor x, t en m in en andere waarden indien nodig.
Vul de startwaarde voor v in en controleer of je de vergelijking en startwaarden die bij Fres horen zo gekozen hebt dat je model klopt.
Voer je model uit en maak een ($$x$$,$$t$$)-, een ($$v$$,$$t$$)- en een ($$a$$,$$t$$)-grafiek. Kies voor je tijd-as steeds het bereik van 0 tot 50 s. Schets de resultaten in je werkboek.
Bepaal na hoeveel tijd de druppel de grond bereikt. Bepaal dit antwoord in één decimaal nauwkeurig (gebruik hierbij zoomen om nauwkeurig af te lezen). Noteer je antwoord in 3 significante cijfers.
Noteer je antwoord: t = ________ s
Bepaal met welke snelheid de druppel de grond bereikt (gebruik Uitlezen (rechtermuisknop in grafiek) om nauwkeurig af te lezen). Noteer je antwoord in 3 significante cijfers.
Noteer je antwoord: v = ________
Voor vwo5 of 6 leerlingen: Controleer je antwoord op de voorgaande vraag met een energieberekening. Maak deze in je werkboek.
Om te zorgen dat je grafiek niet doorloopt nadat de druppel de grond heeft bereikt kun je gebruik maken van een ‘als, dan’ constructie. Deze typ je onderaan je modelregels, en ziet er als volgt uit:
Als ... dan ... EindAls
Bij de eerste opening schrijf je de voorwaarde, bijv x = 5 of v > 34. Meestal werken <,> tekens beter dan =, omdat je bij = precies op deze waarde moet uitkomen en dat doet een model niet altijd!
Bij de tweede opening schrijf je wat het programma moet doen, bijv. een andere regel uitrekenen, of een commando zoals stop.
Dus bijvoorbeeld:Als v > 0 dan stop EindAls
Pas je model aan met de juiste stop-voorwaarde en test het uit.
Schrijf het werkende model weer op in je werkboek.
Antwoorden op alle opdrachten
19)
Er zijn diverse mogelijkheden, maar bijvoorbeeld: Fres = m*g
of: Fres = Fz (in het model) en Fz = m*g (deze regel mag zowel bij de startwaarden staan als in je model. Zet je hem bij je startwaarden dan bespaar je de computer wat rekenwerk want dan rekent hij dat niet steeds opnieuw uit)
22)
Zie grafieken hieronder:
23)t = 20,2 s
24)v = 198 m/s
25)
$$\frac{1}{2}·m·v^2=m·g·h$$ geeft hetzelfde antwoord als bij 24
26)Als x < 0 dan stop EindAls (onderaan toevoegen)
27)
Zie de tabel hieronder
MODEL
STARTWAARDEN
Fz = m * g
Fres = Fz
a = Fres / m
dv = a * dt
v = v + dv
dx = v * dt
x = x + dx
t = t + dt
Als x < 0 dan stop EindAls
m = 0,0015 'kg
g = -9,81 'm/s^2
v = 0 'm/s
x = 2000 'm
t = 0 's
dt = 0,1 's
* de regel Fz = m * g mag ook bij de startwaarden staan in plaats van in het model
